关于信息论的若干直觉
人对事物的认知体现为对可能发生的诸事概率的估计, 信息改变这种估计. 例如最近北京天气多变, 对于明天是否要下雨, 我完全不确定, 所以我会认为明天下雨的概率和不下雨相等, 都是 1/2. 此时我看到天上云越来越多, 我获得了信息, 觉得下雨的可能性更大了. 接着我看了天气预报, 预报说明天有 80% 的概率下雨, 我获得了更多信息. 到了明天, 我发现真的下雨了, 我获得该信息后, 在我眼里下雨的概率变成了 1.
低能有效 Hamilton 量的微扰构造
一个多体 Hamilton 量经常难以严格求解, 但一般来说, 凝聚态物理更关心基态附近一个较低能量范围内发生的事情. 实用的原因是凝聚态系统所处的温度往往低于系统内禀的其他能量尺度, 例如 Fermi 能; 理论上的原因是所谓 “低能有效理论” 往往能 “演生” 出一些新奇而普适的特性, 新奇是指和理论的微观构造没有明显的相似性, 普适是指对微观细节的依赖较少, 微观上截然不同的系统在大尺度下看来可能是相似的.
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