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In the Name of Peace: The First Poster for Soviet Space Programme

On 17th December, 2020, the successful return of lunar samples to earth of Chang’s 5 excited patriots in China as well as people who care about the space programme. The latter kind of people always admire the time of the Space Race between the United States (US) and the Soviet Union (USSR) during the Cold War as a period of dream for the prosperity of space exploration. However, even before USSR’s launch of the first artificial earth satellite Sputnik 1, Americans had been aware of the propaganda potential of space programmes.

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四重奏

引子:出于某些原因,我不应该写引子,也不应该写注释。1

  1. 这是唯一的注释,旨在说明这是一首和诗。如果你觉得它看起来不像诗,它也可以被称为一种想象。原诗为《南柯夜泊》。 

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昨夜的音乐和流星

昨天晚上是今年的 Klavio 音乐会,地点在电教。电教大概是北大所有教学楼中最老旧的一个,我对它的印象只是“一个上量统的地方”。量统的老师進藤先生是日本人,满口的オペレタ,有着典型的或者说传言中典型的日本人的扎实特质——手写了九百页讲义,发给我们扫描版。量统的教室是大阶梯教室,地板是灰色的,没有铺地砖,抬头是深绿色的可以上下推拉的黑板。坐在这样的教室里听日本老师英文授课,有时还能听到钢琴声,总让我想起某些外国电影中上世纪的大学课堂。

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勃拉姆斯G大调第二号弦乐六重奏第一乐章

勃拉姆斯第二号弦乐六重奏(op. 36)写于1864-1865年间,距其创作第一号六重奏(op.18, 1859-1860)已过去五年,其间他写出了两首管弦乐小夜曲、三首带有钢琴的室内乐和悲壮而甜美的第一钢琴协奏曲。相比第一钢琴协奏曲的戏剧化,这首六重奏显得温和很多;比起第一六重奏,它又显得灰暗和朴素,预示着贯穿勃拉姆斯此后大部分成熟作品的内敛气质。另外,这首六重奏,也展示出着勃拉姆斯在作曲技法——尤其是对位法——上的全面提高。

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未名湖

今夜无月,今夜只有满天的星星
最明亮的星被放逐在湖底
未名湖,你是一片荒凉的流放地

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灯笼

三年前的正月十五,我回到儿时生活的工厂家属区。是时,路边已挂起红色的灯笼,记忆在浅灰色的天空中忽聚忽散。

走过子校门口,就想起诸多往事。当年每到正月十五,一群小孩就打着纸糊的灯笼,里面点着蜡烛,在社区里乱转。待夜深将回家时,便聚在广场,把灯笼转起来、撞起来,让它们在最后的舞蹈中为烛火所吞噬——这也算是传统习俗。每年我们聚在一起烧灯笼时,总能看到语文老师孔老师,一个五十多岁的大汉,身材魁梧,提着他的大灯笼,孤零零地坐在广场的角落,纸烟的黄点在手中明了又灭,灭了又明。最后,他把烟在灯笼上灭掉,取出蜡烛,点燃灯笼,木条在他面前折断,点燃的纸片飞起又落下,最后只剩几片未烧尽的纸,火星在其上闪烁——他注视的却是闪烁的星星。

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切向量与几何直观

甲初学微分几何, 了解到切向量定义如下:

微分流形 $M$ 中 $p$ 点上的切向量 $X_p$ 是一个从 $p$ 点处所有 differentiable function 的代数到实数集的线性映射, 即 $X_p:\mathcal{F}_p(M)\rightarrow\mathbb{R}$, 且满足莱布尼茨积规则: $X_p(fg)=f(p)X_pg+g(p)X_pf$.

如果选择一个 chart $(U,\phi)$, 切向量可以用坐标表示为

\[X_pf=X^i\frac{\partial}{\partial x^i}\left(f\circ\phi^{-1}\right).\]

他清楚这一定义显然具有坐标变换下的不变性, 所以满足向量的要求. 但仍然想不明白: 它和几何直观中切向量的定义有什么联系呢? 为什么不直接定义成一个”向量”呢? 于是他去找乙请教.

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