——致这个美丽而变动不居的秋天

整理几首高二时写的小诗。那时的文字还很稚嫩，形式和内容也不能很好地统一。我很喜欢最后一首的内容，把其中一句化用作了标题，但那首的语感实在太差了。

Warning: 这是一篇科普. 面向人类的内容在正文, 面向非人类的内容放在引用框中.

最近抽空整理一些舊作放在這個站點。本文收錄的幾篇都和之前一次愛情相關，覆蓋了愛情從產生到結束的全過程。

一

你是深渊
你是无眠的夜
你是大都市的玻璃幕墙
你是荒郊的野火

勃拉姆斯第二号弦乐六重奏（op. 36）写于1864-1865年间，距其创作第一号六重奏（op.18, 1859-1860）已过去五年，其间他写出了两首管弦乐小夜曲、三首带有钢琴的室内乐和悲壮而甜美的第一钢琴协奏曲。相比第一钢琴协奏曲的戏剧化，这首六重奏显得温和很多；比起第一六重奏，它又显得灰暗和朴素，预示着贯穿勃拉姆斯此后大部分成熟作品的内敛气质。另外，这首六重奏，也展示出着勃拉姆斯在作曲技法——尤其是对位法——上的全面提高。

Not finished yet!

Closed quantum systems, without noise.

Quantum opsrations formalism, to describe open quantum systems. It can be applied to any kind of open systems and can be used to describe discrete state changes.

今天看到母校开学推送里一张照片，思路忽然不可抑制地弥散开去，想到诸多旧事。

一

三年前的正月十五，我回到儿时生活的工厂家属区。是时，路边已挂起红色的灯笼，记忆在浅灰色的天空中忽聚忽散。

走过子校门口，就想起诸多往事。当年每到正月十五，一群小孩就打着纸糊的灯笼，里面点着蜡烛，在社区里乱转。待夜深将回家时，便聚在广场，把灯笼转起来、撞起来，让它们在最后的舞蹈中为烛火所吞噬——这也算是传统习俗。每年我们聚在一起烧灯笼时，总能看到语文老师孔老师，一个五十多岁的大汉，身材魁梧，提着他的大灯笼，孤零零地坐在广场的角落，纸烟的黄点在手中明了又灭，灭了又明。最后，他把烟在灯笼上灭掉，取出蜡烛，点燃灯笼，木条在他面前折断，点燃的纸片飞起又落下，最后只剩几片未烧尽的纸，火星在其上闪烁——他注视的却是闪烁的星星。

甲初学微分几何, 了解到切向量定义如下:

微分流形$M$中$p$点上的切向量$X_p$是一个从$p$点处所有differentiable function的代数到实数集的线性映射, 即$X_p:\mathcal{F}_p(M)\rightarrow\mathbb{R}$, 且满足莱布尼茨积规则:$X_p(fg)=f(p)X_pg+g(p)X_pf$.

如果选择一个chart $(U,\phi)$, 切向量可以用坐标表示为

他清楚这一定义显然具有坐标变换下的不变性, 所以满足向量的要求. 但仍然想不明白: 它和几何直观中切向量的定义有什么联系呢? 为什么不直接定义成一个”向量”呢? 于是他去找乙请教.